주식 투자 수익률 구하기 : 시간가중수익률과 금액가중수익률

지난번에 계좌의 출금과 입금이 잦은 경우 수익률을 계산하기 위해 사용할 수 있는 시간가중수익률에 소개해드렸는데요. 다른 분들의 도움을 받아서 좀 더 추가적인 공부를 해보았더니, 시간가중수익률도 나름 장단점이 있고, 또 다른 수익률 계산법에 대해서도 알게 되어서 글을 적어봅니다.

... 시간가중수익률 (Time-Weighted Rate of Return)

지난번에 소개해드렸던 시간가중수익률은 '계좌를 운용하는 사람(펀드매니저)의 수익률'이라고 볼 수 있습니다. 어떻게 보면 그 사람의 '실력'이라는 측면으로 보여질 수도 있겠죠? 중간에 해당 주식 계좌에 입금과 출금이 계속 더해지더라도 그런 부분은 감안하지 않고, 순수하게 시간적으로 변화하는 수익률만을 계산하는 방법이라고 할 수 있습니다.

2014년 수익률 10% * 2015년 수익률 10% = 이를 합친 시간가중 수익률은 21% 

이렇게 입금이나 출금이 발생할때 단순하게 평가액/투자원금으로 계산하면 나올 수 있는 오류를 피할 수 있게 해줍니다.

그런데 여기서 한가지 맹점은, 이 수익률 계산 방식은 투자 원금의 변화 자체에 대한 가중치는 두지 않기 때문에 다음과 같은 경우가 발생할 수 있습니다.

이 경우는 첫번째 예제와는 달리 2014년에는 10% 수익률이, 2015년에는 -5% 수익률이 난 경우입니다. 그런데 안타깝게도 2015년에 투자금액을 늘렸기 때문에 단순수익률을 계산하면 2년간의 투자 수익률이 마이너스가 되는 안타까운 상황입니다. 하지만 시간가중수익률로 이를 계산하면, 이러한 투자금액의 증감을 반영하지 않기 때문에 첫해의 수익률 10%와 두번째 해의 수익률 -5%를 곱한 ( 1.1 ) *( 0.95 ) = 1.045라는 양의 결과가 나오게 됩니다.

"이 계좌를 운용한 투자자(펀드의 경우라면 펀드매니저)는 첫해에는 10%, 둘째해에는 -5%, 2년간의 투자 수익률은 4.5%의 성적을 기록했다"라고 말할 수는 있지만, 전체적인 계좌의 수익은 마이너스이기 때문에 여기에서 상당한 괴리가 생길 가능성이 생깁니다.

펀드의 경우 수익률을 계산할때 해당 펀드매니저의 성과를 나타낼 수 있도록 '시간가중수익률'을 쓰기 때문에, 운용 자금이 적을때는 펀드 수익률이 좋다가 자금이 확 몰린 뒤에는 성적이 좋지 않아졌지만, 그럼에도 불구하고 해당 펀드의 서류상의 성적은 좋게 남아있게 되는 상황이 설명이 되어버리네요. (펀드 수익률은 플러스인데 자금이 확 몰릴때 들어간 많은 투자자들의 투자금은 마이너스를 면치못하는 상황이 발생할 수 있다는 거지요.)

블로그에 공개하고 있는 WhyBe Active Fund의 시간가중수익률 추이

... 금액가중수익률 (Dollar-Weighted Rate of Return)

이제 이 반대로 투자금액 또한 감안한 수익률을 계산할 수 있는 방법을 알아보겠습니다.

금액가중수익률은 투자자 수익률이라고도 불립니다. 위에서 소개한 '시간가중수익률'이 펀드매니저를 위한(운용을 하는 사람의 성과를 측정) 수익률이라면, 이 방법은 실제 투자하는 사람이 얻는 수익률이라는 의미가 되죠. 물론 저처럼 제가 셀프로 운용하는 펀드는 운용하는 매니저와 투자자가 같으니, 어느 쪽에 가중치를 두고 보고 싶으냐에 따라 수익률의 방법을 선택해야할 것 같습니다. 

금액가중수익률이란 미래의 현금흐름을 적당한 할인율로 모두 현재가치로 환산하여 모두 합산한 결과가 0이 되도록 하는 할인율을 의미(미래가치에 할인율을 곱해서 계산했을때 현재가치와 같아짐)합니다. 

설명하는 말이 어렵습니다만; 최초 투자 이후에 발생하는 모든 현금흐름을 연간 X%라는 할인율을 곱해서 계산했을때 그 금액이 최초 투자금액과 같아진다면, 그 X%는 해당 계좌의 실질적인 수익률(연단위)로 볼 수 있다는 개념입니다.

구글링을 해보니 이렇게 복잡한 공식이 나옵니다만;; 이렇게까지 할 수는 없으니 우리는 마이크로소프트의 최고의 발명품이라고 여겨지는 엑셀느님의 함수를 이용하여 계산하겠습니다.

바로 XIRR이라는 함수를 이용합니다. = XIRR(현금흐름, 날짜, 0.1) 이렇게 사용하시면 간단하게 금액가중수익률을 구할 수 있습니다. 현금흐름 컬럼에는 현금유입은 마이너스, 유출은 플러스라는 점만 유의하시면 됩니다. 위의 예제에서는 금액가중수익률로 10%라는 결과를 얻게 되는데 이는 연단위로 계산된 수익률을 계산하기 때문입니다.

시간가중수익률을 계산할때 예로 들었던 2015년에 투자금액을 늘린뒤에 -5%의 수익률을 낸 이 경우에는 금액가중수익률을 계산하면 -2.9%로 실제로 투자금액을 반영한 결과를 얻을 수 있게 됩니다.

블로그에 공개하고 있는 WhyBe 배당주 펀드(중 장마계좌)의 단순 원금대비 수익률은 지난 5년간 47%지만, 

금액가중수익률로 계산하면 년간 21%의 수익률로 계산이 됩니다.

... 구글 스프레드시트 예제

언제나와 같이 쉽게 사용할 수 있는 구글 스프레드시트 예제를 첨부합니다. :-) 마찬가지로 이 시트에서는 수정이 되지 않으므로, 수정을 원하시는 분은 상단 메뉴에서 파일 >> 사본 만들기를 선택하시면, 본인의 구글 드라이브에 본 화일을 복사하실 수 있습니다. 그러면 마음껏 수정해보실 수 있어요!

사용하실때 몇가지 주의사항입니다.

• Data를 추가하실때는 상단의 줄 전체를 아래로 복사하셔서 날짜, 입금, 출금, 평가액만 수정하세요. 나머지는 자동으로 계산됩니다.
• 맨 마지막 줄은 계산을 위해서 입금/출금 내역이 없는 평가액만 있는 Data를 넣으셔야 합니다. 해당 날짜에 평가액을 모두 출금했다는 가정을 하고 현금흐름을 계산합니다. (입출금 내역이 있으면 계산이 잘못될 수 있습니다.)
• 사용하시다가 에러를 발견하시면 꼭 신고해주세요. :)

*참고 링크

• 펀드 성적표 이해하기

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